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手把手入门3D数学基础-矩阵

Visual Studio

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学习人数:14660

适用行业:游戏引擎

课程时长:867分钟

课程难度:中级

学习路径: 虚幻引擎C++开发专项学习

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课程简介

       很多计算机3D数学教程,只讲解怎么使用公式 而本 套数学系列的课程,我们讲解的不是公式, 是公式背后的推导。要区别市面上只讲解公式怎么使用的课程,带着大家一起推导矩阵性质。

课程信息

教学总时长约14小时,使用软件:VS2019。
适用行业:电影动画;难易度:初级。

交流答疑

对于课程内容相关的疑问,提供有交流群,不但可以在群里与同学交流,分享资料,与教程内容有关的技术问题还可以进入答疑专区寻求帮助。老师一般会在2个工作日内为您解答。

课程目录

第一章:2D向量
0101_数学库的代码环境搭建
0102_什么是向量和什么是标量
0103_向量的加法
0104_向量的减法
0105_向量和标量的乘法
0106_两个向量相乘

第二章:3D向量
0201_3d向量的加法
0202_3d向量的减法
0203_3d向量和标量相乘
0204_3d向量点乘的几何意义
0205_3d向量叉乘的几何意义
0206_单位向量推导
0207_向量投影公式推导

第三章:齐次
0301_齐次坐标
0302_齐次坐标区分向量和坐标

第四章:矩阵
0401_矩阵的历史发展
0402_深入理解矩阵背后描述的信息
0403_矩阵的本质

第五章:二维矩阵
0501_二维矩阵
0502_矩阵行列式性质一
0503_矩阵行列式性质二线性
0504_根据性质推导二阶行列式
0505_矩阵加减
0506_矩阵和标量相乘
0507_矩阵和矩阵相乘
0508_矩阵和向量相乘
0509_矩阵转置概念
0510_矩阵转置性质一
0511_矩阵转置性质二
0512_2阶矩阵的伴随矩阵
0513_2阶矩阵求逆
0514_理解矩阵的可逆和非可逆

第六章:三维矩阵
0601_认识三维矩阵
0602_根据性质推导三阶行列式
0603_余子式和代数余子式
0604_余子式的复习
0605_3阶矩阵的加减
0606_3阶矩阵和标量相乘
0607_3阶矩阵和矩阵相乘
0608_3阶矩阵和向量相乘

第七章:四维矩阵

0701_4阶矩阵的加减法
0702_4阶矩阵的乘法
0703_矩阵需要有意义再乘
0704_矩阵乘以向量
0705_4阶矩阵的行列式

第八章:封装图片读取和存储
0801_图片系统架构
0802_深入图片存储原理
0803_实现bmp格式图片存储
0804_实现bmp格式图片读取

第九章:2D软光栅架构
0901_软光栅-渲染三角形原理
0902_软光栅-资源准备和图元收集
0903_软光栅-绘制三角形
0904_简易封装光栅化渲染器
0905_矩阵平移
0906_绕z轴矩阵旋转推导
0907_渲染动态三角形
0908_按照零点旋转三角形
0909_任意中点旋转三角形
0910_任意点缩放三角形

第十章:3D软光栅架构
1001_描述3D空间的矩阵定义
1002_左手坐标系和右手坐标系
1003_推导视口下的近剪裁面
1004_推导视口坐标投影到近剪裁面的xy
1005_为什么要除以齐次坐标
1006_推导NDC空间的xy
1007_推导NDC的z
1008_构建透视矩阵
1009_推导uvn视图矩阵
1010_推导看向目标的View矩阵
1011_构建视口看向目标矩阵
1012_如何构建mvp矩阵
1013_NDC映射到屏幕空间
1014_渲染三角形

十一章:3D矩阵变换
1101_旋转x轴的旋转矩阵推导
1102_旋转y轴的旋转矩阵推导
1103_光栅化绕轴旋转
1104_复习软光栅管线
1105_绕任意轴旋转公式推导
1106_任意轴旋转的实战
1107_判定点是否在一条直线内
1108_代码实现判定线在直线内
1109_软光栅-如何绘制线段的粗细

十二章:正交矩阵
1201_正交矩阵推导

多端支持

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课程要求

本教学需要您对基础的3D概念和术语有一定的了解,比如Polygon,Edge,FaceAxis,Space,Map等。

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